求函數(shù)y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)思想,函數(shù)的性質及應用
分析：分母分子是齊次的，常用分離常數(shù)法，分母是二次的，用配方法即可可出值域．
解答： 解：y=
2(x2-x+1)+1
x2-x+1
=2+
1
x2-x+1
=2+
1
(x-
1
2
)2+
3
4
，
∵(x-
1
2
)2+
3
4
∈[
3
4
，+∞)，
∴y∈（2，
10
3
]，即函數(shù)的值域為（2，
10
3
]．
點評：分離常數(shù)法是求函數(shù)值域的常用方法之一，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過曲線y=
1
3
x3上的點P的切線l的方程為12x-3y=16，那么P點坐標可能為（　　）
A、（1，-
4
3
）
B、（2，
8
3
）
C、（-1，-
28
3
）
D、（3，
20
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，
（Ⅰ）在PA上找一點G，使得EG∥平面PFD；．
（Ⅱ）若PD與平面ABCD所成角的余弦值是
2
5
5
，求二面角A-PD-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設原命題為：“當c＞0時，若a＞b，則ac＞bc”．寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，G是CC1上的動點．
（l）求證：平面ADG⊥CDD1C1；
（2）判斷B1C1與平面ADG的位置關系，并給出證明；
（3）若G是CC1的中點，求二面角G-AD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若方程f（x）=m在[-
π
12
，
13π
12
]有兩個不同的實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-1，1）上的單調遞增函數(shù)，解不等式：f（t-1）-f（-t）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足：Sn=
3
2
an+n-3．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令cn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），對任意n∈N*，是否存在正整數(shù)m，使
1
c1
+
1
c2
+…+
1
cn
≥
m
3
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

順次連接A（1，0），B（1，4），C（3，4 ），D（5，0）所得到的四邊形ABCD繞y軸旋轉一周，所得旋轉體的體積是
 
．

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