已知平行四邊形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)分別是M、N，設(shè)
AM
=
a
，
AN
=
b
，試用
a
，
b
表示
AB
，
BC
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：計(jì)算題,作圖題,平面向量及應(yīng)用
分析：由題意作圖，從而可得
AM
=
AB
+
BM
=
AB
+
1
2
BC
=
a
，
AN
=
AD
+
DC
=
BC
+
1
2
AB
=
b
，進(jìn)而表示出
AB
，
BC
．
解答： 解：如圖，
AM
=
AB
+
BM
=
AB
+
1
2
BC
=
a
，
AN
=
AD
+
DC
=
BC
+
1
2
AB
=
b
，
故
AB
=
4
3
a
-
2
3
b
；
BC
=
4
3
b
-
2
3
a
．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的線性運(yùn)算的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足Sn=3（1-an），數(shù)列{bn}滿足：b1=
32
7
，bn=4n-1-3bn-1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明數(shù)列{bn}不是等比數(shù)列；
（3）設(shè)cn=
bn
4n
-
1
7
，dn=3cn2-4an，求數(shù)列{dn}的最小項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
，求z=3x+y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過橢圓C：
x2
a2
+
y 2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，并與橢圓的長軸垂直，已知拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為(-
2
3
，
2
6
3
)．
（1）求拋物線的方程和橢圓C的方程；
（2）若雙曲線與橢圓C共焦點(diǎn)，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F(-
1
2
，0)，直線n：x=
1
2
，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于它到直線l的距離．
（Ⅰ）試判斷動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的形狀，并求出其標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過A（0，2）的直線n與軌跡C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線n的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“非p為假命”是“p且q是真命題”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也木必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=cos
nπ
3
（n∈N*），求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①
∫
2
-2
[
4-x2
+lg（
1+x2
-x）]dx=2π；
②函數(shù)y=3•2x+1的圖象可以由函數(shù)y=2x的圖象僅通過平移得到；
③函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù)；
④在△ABC中，若
AB
•
BC
3
=
BC
•
CA
2
=
CA
•
AB
1
，則tanA：tanB：tanC=3：2：1．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-1（a＞0且a≠1）過定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-1，0.5）
D、（1，1）

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同步練習(xí)冊答案