Question

4．下列各組表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． y=x（x∈R）與y=x（x∈N）
• B． $y=\sqrt{x^2}$與$y={（{\sqrt{x}}）^2}$
• C． y=1+$\frac{1}{x}$與u=1+$\frac{1}{v}$
• D． y=x與$y=\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則，推出結(jié)果即可．

解答 解：y=x（x∈R）與y=x（x∈N）兩個函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)．
$y=\sqrt{{x}^{2}}$與$y={（\sqrt{x}）}^{2}$兩個函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)．
y=1+$\frac{1}{x}$與u=1+$\frac{1}{v}$兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，所以是相同的函數(shù)．
y=x與$y=\frac{{x}^{2}}{x}$兩個函數(shù)的定義域不相同，所以表示相同的函數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的定義域與函數(shù)的解析式的判斷函數(shù)是否相同，是基礎(chǔ)題．