15．在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=60°，∠C=75°，BC=2，則AB的取值范圍是（2，1+$\sqrt{3}$）．

分析 把AB長度調(diào)整，兩個極端分別為C．D重合，A，D重合分別計算兩種極限前提下AB的長度．

解答 解：當把AB長度調(diào)整，兩個極端分別為C．D重合時，AB=BC=2；
當A，D重合重合時，由正弦定理得$\frac{2}{sin45°}=\frac{AB}{sin75°}$，解得AB=1+$\sqrt{3}$；
故答案為：$（2，1+\sqrt{3}）$

點評 本題考查了正弦定理的運用以及極限思想；關鍵是把AB長度調(diào)整，兩個極端分別為C．D重合，A，D重合

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知[1，5]⊆{x∈R|x2-6x≤a+2}，那么實數(shù)a的最小值為-7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知等比數(shù)列{an}滿足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若${b_n}={a_n}+{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn-2n+1+47＜0成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（a+b+c）（b+c-a）=bc，則A=（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若（3-2a）${\;}^{-\frac{2}{3}}$＞a${\;}^{-\frac{2}{3}}$，則實數(shù)a的取值范圍是（1，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．cos$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$．

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7．設全集U=R，A={x∈R|a≤x≤3a-1}，B={x∈R|3x2-8x+4≤0}．
（1）若a=1，求（∁UA）∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列各組表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=x（x∈R）與y=x（x∈N）B．$y=\sqrt{x^2}$與$y={（{\sqrt{x}}）^2}$C．y=1+$\frac{1}{x}$與u=1+$\frac{1}{v}$D．y=x與$y=\frac{x^2}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知p：$\left\{{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-10≤0}\end{array}}\right.$，q：1-m≤x≤1+m，若非p是非q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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