【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VA B⊥平面 ABC，AC=BC，O，M分別為A B，VA的中點(diǎn)．

（1）求證：VB∥平面 M OC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB．

【答案】
（1）證明：∵M(jìn)，O分別為VA，AB的中點(diǎn)，

∴MO∥VB，又MO面MOC，VB面MOC，

∴VB∥面MOC．


（2）∵AC=BC，O為AB的中點(diǎn)，

∴OC⊥AB．又∵平面VAB⊥平面ABC，平面VAB∩平面ABC=AB，OC平面ABC，

∴OC⊥平面VAB．又∵OC平面MOC，

∴平面MOC⊥平面VAB．


【解析】（1）利用中位線定理可得MO∥VB，從而得出VB∥平面MOC；（2）由三線合一可得OC⊥AB，由平面VAB⊥平面ABC可得OC⊥平面VAB，故而平面MOC⊥平面VAB．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用直線與平面平行的判定和平面與平面垂直的判定的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行；一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出最小二乘法下的回歸直線方程 = x+ 系數(shù)公式：
= ，
假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如表的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x （年）

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y（萬元）

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸直線方程；
（2）根據(jù)回歸直線方程，估計(jì)使用年限為12年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為.已知，其中為原點(diǎn)， 為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程及離心率的值；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).若，且，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明
（1）求證： + ＜2
（2）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證： ， 中至少有一個(gè)小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如圖，則q等于（ ）

x

﹣1

0

1

P

0.5

1﹣2q

q2


A.1
B.1±
C.1﹣
D.1+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO⊥平面BB1C1C．

（1）證明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，BC=2，求B1到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和B（1，1），且圓心C在直線l：x+y+5=0上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P（x，y）是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求3x﹣4y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長為2的正方形的邊的中點(diǎn)，將與分別沿、折起，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，記為點(diǎn)，得到三棱錐．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案