Question

已知不等式組

y≤x x+y≤1 y≥-1

，表示的三角形區(qū)域為M，過該區(qū)域三頂點的圓內(nèi)部記為N，在N中隨機取一點，則該點取自區(qū)域M的概率為

 

．

Answer 1

考點：幾何概型,簡單線性規(guī)劃

專題：概率與統(tǒng)計

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，求出對應(yīng)的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵直線y=x與直線x+y=1互相垂直，
∴△ABC是直角三角形，
即BC是直徑，
則A（

1

2

，

1

2

），B（-1，-1），C（2，-1），
則所求的概率P=

1 2 ×3× 3 2

π×( 3 2 )2

=

1

π

，
故答案為：

1

π

點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，作出對應(yīng)的平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．