5．函數(shù)$f（x）={（6-x-{x^2}）^{\frac{3}{2}}}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，2}]$B．$[{-3，-\frac{1}{2}}]$C．$[-\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，-\frac{1}{2}]$

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的遞減區(qū)間即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{3}{2}$${（6-x{-x}^{2}）}^{\frac{1}{2}}$（-2x-1），
由題意令f′（x）≤0，
由$\left\{\begin{array}{l}{6-x{-x}^{2}≥0}\\{-2x-1≤0}\end{array}\right.$，解得：-$\frac{1}{2}$≤x≤2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．任取一個(gè)3位正整數(shù)n，則對(duì)數(shù)log2n是一個(gè)正整數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{225}$B．$\frac{1}{300}$C．$\frac{1}{450}$D．以上全不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若$（{x+y}）（{\frac{1}{x}+\frac{a}{y}}）≥16$對(duì)任意x，y∈R*恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．2B．4C．6D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$A=\left\{{x|\frac{1}{8}＜{2^{-x}}＜\frac{1}{2}}\right\}\;，\;\;B=\left\{{x|{{log}_2}（{x-2}）＜1}\right\}$，則A∩B={x|2＜x＜3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．解α的終邊過點(diǎn)P（4，-3），則cosα的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．4D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，招募了8名男志愿者和12名女志愿者，將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）
若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”．
（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若（2+x）n的二項(xiàng)展開式中，所有二項(xiàng)式的系數(shù)和為256，則正整數(shù)n=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}y-x≤3\\ x+y≤5\\ y≥λ\end{array}\right.$，若z=x+4y的最大值與最小值之差為5，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．3B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案