18．已知sinβ=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-1，則sin（α+2β）的值為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

分析 利用已知條件求出cosβ，sin（α+β），然后求解sin（α+2β）的值．

解答 解：sinβ=$\frac{1}{3}$，可得cosβ=$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
cos（α+β）=-1，sin（α+β）=0，
sin（α+2β）=sin（α+β）cosβ+cos（α+β）sinβ=-$\frac{1}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的頂點(diǎn)B（-1，-3），AB邊上的高CE所在直線的方程為x-3y-1=0，BC邊上中線AD所在直線的方程為8x+9y-3=0．求：
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；          
（2）直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．討論函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若AB=5，AC=12，|$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，則$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$的值為$\frac{25}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合M={α|k•180°+30°＜α＜k•180°+120°，k∈Z}，N={β|k•360°+90°＜β＜k•360°+270°，k∈Z}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．證明：x∈[0，+∞），ex+x3-2x2≥（e-1）x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，SA=BC=2，AB=4，M，N，D分別是SC，AB，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）求二面角S-ND-B的余弦值；
（3）求點(diǎn)M到平面SND的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1\;\;\;\;\;\;x≥a}\\{0\;\;\;\;\;\;x＜a}\end{array}}$，函數(shù)g（x）=x2-x+1，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)的充要條件為（　　）
A．a≤0B．a≥0C．a≤1D．a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線為l．
（1）證明：無論a為何值，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線l的下方（點(diǎn)A除外）；
（2）設(shè)點(diǎn)Q（x0，f（x0）），當(dāng)x0＞1時(shí)，直線QA的斜率恒小于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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