已知sin（
π
4
+x）=
3
5
，sin（
π
4
-x）=-
4
5
，則tan（
π
4
-x）tan（
π
4
+x）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用tan（
π
4
+x）=cot（
π
4
-x）以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tan（
π
4
-x）tan（
π
4
+x）的值．
解答： 解：∵（
π
4
+x）+（
π
4
-x）=
π
2
，∴tan（
π
4
+x）=cot（
π
4
-x），
∴tan（
π
4
-x）tan（
π
4
+x）=tan（
π
4
-x）cot（
π
4
-x）=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}通項(xiàng)式為an=（
1
2
）n，設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=（
3
cosωx，sinωx），
b
=（sinωx，0），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）•
b
-
1
2
．
（1）若f（x）的圖象中兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離
π
2
，求ω的值；
（2）在（1）的條件下，若x∈[-
π
6
，
π
6
]，求f（x）最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)均相等，BC1與B1C的交點(diǎn)為D，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

類比平面幾何中“三角形任兩邊之和大于第三邊”，得空間相應(yīng)的結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=1與ρ（cosθ-sinθ）=1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2x+1）=4x2-6x+5，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+mx2-3m2x+1，m∈R．若f（x）在區(qū)間（-2，3）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，f（2x）=
 
．

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