若O是直線l外一點，A、B、C∈l且向量
=x
+y
，則x+y=
，若向量
=
+
，且
=λ
，則λ=
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：
分析：想著用
，表示
，
=+，根據(jù)已知條件知
，共線，所以存在實數(shù)λ使：
=λ=λ(-)，帶入即可求得：
=(1-λ)+λ，這樣便能求出x+y了．第二問，由
=λ得到用
，表示
的等式，根據(jù)共面向量基本定理即可求出λ．
解答：
解：
=+∵
，共線，∴存在實數(shù)λ使：；
=+λ=+λ(-)=
(1-λ)+λ；
∴x=1-λ，y=λ；
∴x+y=1．
由
=λ得：
=+；
∴
解得
λ=-．
故答案為：1，
-．
點評：考查向量的加法運算，共線向量基本定理，共面向量基本定理，向量的減法運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
，點A是橢圓上的一點，且點A到橢圓C兩焦點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C上一動點P（x
0，y
0）關(guān)于直線y=2x的對稱點為P
1（x
1，y
1），求3x
1-4y
1的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）同時滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=-f（x+1）；③當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2
x-1．則 f（
）+f（
）+f（2）+f（
）=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，則函數(shù)g（x）=f（log
x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在某校舉行的“校園藝術(shù)節(jié)”比賽上，七位評委為1號選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為85，則m
2+n
2的最小值是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在區(qū)間（110，120]內(nèi)的所有實數(shù)中，隨機(jī)抽取一個實數(shù)a，則這個實數(shù)a＜113的概率為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題“存在x1∈R，3 x1≤0”的否定是（ �。�
| A、對任意的x∈R，3x＞0 |
| B、對任意的x∈R，3x≤0 |
| C、不存在x1∈R，3 x1＞0 |
| D、存在x1∈R，3 x1≥0 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（ �。�
| A、f（x）=2sin（x-） |
| B、f（x）=2sin（x+） |
| C、f（x）=sin（x-） |
| D、f（x）=sin（x+） |
查看答案和解析>>
