【題目】右圖是一個幾何體的平面展開圖,其中ABCD

正方形, E、F分別為PAPD的中點,在此幾何體中,

給出下面四個結(jié)論:

直線BE與直線CF異面;直線BE與直線AF異面;

直線EF//平面PBC; 平面BCE平面PAD.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】2

【解析】

連接EF,由E、F分別為PAPD的中點,可得EFAD,從而可得E,F,B,C共面,故直線BE與直線CF是共面直線;

根據(jù)E平面PAD,AF平面PAD,EAFB平面PAD,可得直線BE與直線AF是異面直線;

EFBC,利用線面平行的判定可得直線EF∥平面PBC;

由于不能推出線面垂直,故平面BCE⊥平面PAD不成立.

解:如圖所示,

連接EF,則∵E、F分別為PAPD的中點,∴EFAD,∵ADBC,∴EFBC,∴E,FB,C共面,∴直線BE與直線CF是共面直線,故正確;

E平面PAD,AF平面PAD,EAF,B平面PAD,∴直線BE與直線AF是異面直線,故正確;

EFBC,∵EF平面PBC,BC平面PBC,∴直線EF∥平面PBC,故正確;

由于不能推出線面垂直,故平面BCE⊥平面PAD不成立.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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需求量/個

天數(shù)

10

20

30

25

15

(1)將表示為的函數(shù),根據(jù)上表,求利潤不少于元的概率;

(2)估計這天的平均需求量(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表);

(3)元旦這天,該店通過微信展示打分的方式隨機抽取了名市民進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示,已知在購買意愿強的市民中,女性的占比為.

購買意愿強

購買意愿弱

合計

女性

28

男性

22

合計

28

22

50

完善上表,并根據(jù)上表,判斷是否有的把握認(rèn)為市民是否購買這種蛋糕與性別有關(guān)?

附: .

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

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