已知a，b，c∈R，a+b+c=0，abc＞0，T=
1
a
+
1
b
+
1
c
，則（　　）
A、T＞0B、T＜0
C、T=0D、T≥0
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由a+b+c=0，abc＞0，可知：三個(gè)數(shù)中一正兩負(fù)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0．通過(guò)化簡(jiǎn)利用不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：由a+b+c=0，abc＞0，
可知：三個(gè)數(shù)中一正兩負(fù)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0．
則T=
1
a
+
1
b
+
1
c
=
bc+ac+ab
abc
=
ab+c(a+b)
abc
=
ab-c2
abc
，
∵ab＜0，-c2＜0，abc＞0，
∴T＜0．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=（3-i）2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+cosx，則f′（
π
6
）=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知若干個(gè)正方體小木塊堆放在一起形成的組合體的三視圖如圖所示，則所需小木塊最少有多少個(gè)（　　）
A、7個(gè)B、8個(gè)C、9個(gè)D、10個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-2）ln（x2-4x+4）-（x-2）ln4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算a*b，運(yùn)算原理如圖所示，則式子(
1
4
)-
1
2
*lne3的值為（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：
①?x∈R，sinx+cosx＞1；
②?x∈R，x2-x+1＜0；
③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件；
④若
a
•
b
=0，則|
a
|=|
b
|=0．
其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1，x≤1
-x+3，x＞1
，則f（2）=（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為喜迎馬年新春佳節(jié)，某商場(chǎng)在進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，當(dāng)日在該店消費(fèi)滿500元的顧客可參加抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有字“馬”“上”“有”“錢”．顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再?gòu)闹腥稳?個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“錢”字球，則停止取球．獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“馬”“上”“有”“錢”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng)；不分順序取到標(biāo)有“馬”“上”“有”“錢”字的球，為二等獎(jiǎng)；取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“馬”“上”“有”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng)．
（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案