函數(shù)y=sinx，y=cosx和y=tanx具有相同單調(diào)性的一個區(qū)間是（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（π，
3π
2
）
D、（-
π
2
，0）
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性,余弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用函數(shù)y=sinx，y=cosx和y=tanx的單調(diào)性對A、B、C、D四個選項逐一分析即可．
解答： 解：對于A，y=sinx在（0，
π
2
）上單調(diào)遞增，但y=cosx在（0，
π
2
）上單調(diào)遞減，故可排除A；
對于B，y=tanx在（
π
2
，π）上單調(diào)遞增，y=sinx在（
π
2
，π）上單調(diào)遞減，故可排除B；
對于C，y=tanx在（π，
3π
2
）上單調(diào)遞增，y=sinx在（π，
3π
2
）上單調(diào)遞減，故可排除C；
對于D，當x∈（-
π
2
，0）時，函數(shù)y=sinx，y=cosx和y=tanx都是（-
π
2
，0）上的增函數(shù)，它們在區(qū)間（-
π
2
，0）上具有相同單調(diào)性，正確；
故選：D．
點評：本題考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)與正切函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握它們的圖象與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中錯誤的是（　�。�
A、2
2
5
×2 
5
2
=2
B、(
1
27
)-
1
3
=3
C、
622
=
32
D、(-
1
8
)
2
3
=
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1左支上一點P到其左、右兩焦點F1、F2的距離之和為8，則點P到左焦點F1的距離是（　�。�
A、9B、7C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，直線c∥a，那么直線c與b（　　）
A、一定是相交直線
B、一定是異面直線
C、不可能是相交直線
D、不可能是平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是銳角，
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
∥
b
，則α為（　�。�
A、15°B、45°
C、75°D、15°或75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線a，b，c，若a和b是異面直線，b和c是異面直線，那么直線a和c的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交
C、異面D、平行、相交或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且x+y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、4
B、
4
3
C、
3
4
D、
1
4

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