已知：函數(shù)f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4，
（1）當(dāng)a=3時，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＜0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）a=3時，化簡f（x），由f（x）＜0，求出不等式f（x）＜0的解集；
（2）討論a-2=0、a-2≠0時，不等式f（x）＜0的解集為R時，求出實數(shù)a的取值范圍是什么．
解答： 解：（1）當(dāng)a=3時，f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4=x2+2x-4，
∵f（x）＜0，
∴x2+2x-4＜0，
解得-1-
5
＜x＜-1+
5
；
∴不等式f（x）＜0的解集為(-1-
5
，-1+
5
)；
（2）（�。┊�(dāng)a-2=0，即a=2時，-4＜0滿足條件；
（ⅱ）當(dāng)a-2≠0，即a≠2時，應(yīng)滿足a-2＜0，且
△=4（a-2）2+16（a-2）＜0；
解得-2＜a＜2，
綜上，a的取值范圍是（-2，2]．
點(diǎn)評：本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)用分類討論思想，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖的部分圖形如圖所示，則數(shù)據(jù)在[50，70）的頻率約為（　�。�
A、0.25B、0.5
C、0.05D、0.025

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z（1+2i）=3-4i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、-1+2iB、-1-2i
C、1+2iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上有最大值14．
（1）求a的值；
（2）若a，b，c為不等于1的正數(shù)，ax=by=cz，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，求abc的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩個興趣小組，甲有5人，乙有7人，從這12人中選3人參加比賽，已知在甲組有1人確定參加比賽的條件下，求另外兩人恰好甲乙兩組各1人的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=-1-
3
2
t
y=
3
+
1
2
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ-
π
6
）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P（x，y）是直線l與圓面ρ≤4sin（θ-
π
6
）的公共點(diǎn)，求
3
x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天
甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
（1）隨機(jī)選擇某一天進(jìn)行檢查，求甲、乙兩臺機(jī)床出的次品數(shù)之和小于3的概率；
（2）分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，并根據(jù)計算結(jié)果比較兩臺機(jī)床的性能．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|k+1≤x≤2k-1}，
（1）若B⊆A，求k的取值范圍；
（2）若B?A，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+8sinθ．現(xiàn)以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若圓C上的動點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（x，y），求x+y的最大值，并寫出x+y取得最大值時點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案