10．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≤3}\\{x-2y≤1}\end{array}\right.$，則z=x+6y的最大值為7．

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，將z=x+6y變形為y=-$\frac{1}{6}$x+$\frac{z}{6}$，直線平移到A處時z最大，求出A點的坐標，代入即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
由z=x+6y得：y=-$\frac{1}{6}$x+$\frac{z}{6}$，
將直線平移到A處時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$，解得：A（1，1），
∴Zmax=1+6=7，
故答案為：7．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．（1+$\sqrt{x}$）6的展開式中有理項系數(shù)之和為（　�。�
A．64B．32C．24D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，若不等式$λ+\frac{4\sqrt{3π}}{3}＜\frac{1}{A}+\frac{1}{C}-{A}^{2}-{C}^{2}$對任意A、C都成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（-$∞，-\frac{4{π}^{2}}{9}$）B．（$-∞，\frac{4{π}^{2}}{9}-\frac{4\sqrt{3π}}{3}$）
C．（$-∞，\frac{6}{π}-\frac{2{π}^{2}}{9}-\frac{4\sqrt{3π}}{3}$）D．（-∞，$\frac{6}{π}-\frac{2{π}^{2}}{9}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一般地，在兩個分類變量的獨立性檢驗過程中有如下表格：
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879
如圖是兩個分類變量X，Y的2×2列聯(lián)表的一部分，則可以有多大的把握說X與Y有關(guān)系（　�。�
　y1y2
　x1　15　5
　x2　2020　
A．90%B．95%C．97.5%D．99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a、b為非零實數(shù)，且a＜b，則下列命題成立的是（　�。�
A．a-3＜b-3B．-3a＜-3bC．a2＜b2D．$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知三棱錐P-ABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為2$\sqrt{6}$，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積為3π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．一個人在建筑物的正西A點，測得建筑物頂?shù)难鼋鞘?0°，這個人再從A點向南走到B點，再測得建筑物頂?shù)难鼋鞘?0°，設(shè)A、B間的距離是10米，求建筑物的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．將6名教師全部安排去開發(fā)A、B、C、D四門課程，要求每門課程至少有一名教師開發(fā)，每名教師只開發(fā)一門課程，且這6名中甲、乙兩人不開發(fā)A課程，則不同的安排方案共有240種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在梯形BCDE中，BC∥DE，BA⊥DE，且EA=DA=AB=2CB=2，沿AB將四邊形ABCD折起，使得平面ABCD與平面ABE垂直，M為CE的中點．
（1）求證：AM⊥BE；
（2）求三棱錐C-BED的體積．

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同步練習(xí)冊答案