在△ABC中，如果0＜tanAtanB＜1，那么△ABC是
 
三角形．（填“鈍角”、“銳角”、“直角”）
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專(zhuān)題：解三角形
分析：由0＜tanAtanB＜1 可得，A，B都是銳角，故tanA和tanB都是正數(shù)，可得 tan（A+B）＞0，故 A+B為銳角，C為鈍角．
解答： 解：∵0＜tanAtanB＜1 可得，A，B都是銳角，故tanA和tanB都是正數(shù)，
∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
＞0
故A+B為銳角．由三角形內(nèi)角和為180°可得，C為鈍角，
故△ABC是鈍角三角形，
故答案為：鈍角
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)判斷角所在的范圍，兩角和的正切公式的應(yīng)用，判斷A+B為銳角，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2eax．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記關(guān)于x的不等式
x-a
x-1
＜0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a=-1，求P∪Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx-1在(-
π
2
，
π
2
)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=atanx+b
3x
+1（a，b為實(shí)數(shù)），且f（lglog310）=5，則f（lglg3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形△ABC中，若
asinA
c
+
bsinB
c
＜sinC，則三角形ABC的形狀是
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-1，cosωx+
3
sinωx），
b
=（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
a
⊥
b
，又f（x）的圖象兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸的距離為
3
2
π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+2
（a、b∈R）過(guò)已知點(diǎn)（1，-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）試證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）是增函數(shù)；若函數(shù)f（x）在區(qū)間[c，+∞）（其中c＞0）也是增函數(shù)，求c的最小值；
（Ⅲ）試討論這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，并求它的最大值、最小值，在給出的坐標(biāo)系（見(jiàn)答題卡）中畫(huà)出能體現(xiàn)主要特征的圖簡(jiǎn)；
（Ⅳ）求不等式f(sinx-cosx)＜f((
3
-1)cosx)的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意n∈N*，滿(mǎn)足關(guān)系Sn=2an-2．
（Ⅰ）證明：{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=log2an，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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