已知f(x)=atanx+b
3x
+1（a，b為實(shí)數(shù)），且f（lglog310）=5，則f（lglg3）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)lglog310=m，則lglg3=-lg310=-m．令f(x)=atanx+b
3x
+1=h（x）+1，有條件求得f（m）的值，再根據(jù)
h（-m）=-h（m），求出f（lglg3）=h（-m）+1的值．
解答： 解：設(shè)lglog310=m，則 lglg3=-lglog310=-m．
令f(x)=atanx+b
3x
+1=h（x）+1，則h（x）為奇函數(shù)，故h（-m）=-h（m）．
∵f（lglog310）=f（m）=h（m）+1=5，∴h（m）=4，h（-m）=-4．
∴f（lglg3）=f（m）=h（-m）+1=-4+1=-3，
故答案為-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過點(diǎn)（2，1）．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在直線l：y=kx+t，與圓x2+（y+1）2=1相切且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)M，N，當(dāng)∠MON為鈍角時(shí)，有S△MON=48成立？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+2
x
）3（1-
3x
）5的展開式中x的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等x|x|＜x的解集是（　　）
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、{x|0＜x＜1}或{x|x＜-1}，
D、{x|-1＜x＜0，x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)C在線段BD上，且BC=3CD，則
AD
=（　�。�
A、3
AC
-2
AB
B、4
AC
-3
AB
C、
4
3
AC
-
1
3
AB
D、
1
3
AC
-
2
3
AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果0＜tanAtanB＜1，那么△ABC是
 
三角形．（填“鈍角”、“銳角”、“直角”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=pn，那么數(shù)列{an}是（　�。�
A、等比數(shù)列
B、當(dāng)p≠0時(shí)為等比數(shù)列
C、當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)為等比數(shù)列
D、不可能為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差數(shù)列，且公差相等，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x(1-3x)，(0＜x＜
1
3
)的最大值是（　　）
A、
4
243
B、
1
12
C、
1
64
D、
1
72

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同步練習(xí)冊(cè)答案