Question

設(shè){a_n}為等比數(shù)列，S_n為前n項和，若S_n=2•3^n-1+4t，則t=

 

．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，結(jié)合S_n=2•3^n-1+4t，得2+4t=0，即可求出t的值．

解答： 解：∵{a_n}為等比數(shù)列，S_n為前n項和，S_n=2•3^n-1+4t，
∴其公比q≠1，
∵Sn=

a1(1-qn)

1-q

=

a1

1-q

-

a1

1-q

•qⁿ，S_n=2•3^n-1+4t，
∴可得

2

3

+4t=0，
∴t=-

1

6

．
故答案為：-

1

6

．

點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．