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若cos（
π
6
-α）=a，則sin（
2π
3
-α）=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：所求式子中的角度變形后，利用誘導公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．
解答： 解：∵cos（
π
6
-α）=a，
∴sin（
2π
3
-α）=sin[
π
2
+（
π
6
-α）]=cos（
π
6
-α）=a．
故答案為：a
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果角θ的終邊經過點（-
3
2
，
1
2
），則sinθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合M={x|x2-3x+2=0}，U={0，1，2，3，4，5}，∁UM=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（a，6）到直線3x-4y-4=0的距離等于4，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}為等比數列，Sn為前n項和，若Sn=2•3n-1+4t，則t=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=
(a-1)x+3a-4，(x≤0)
ax，(x＞0)
滿足對任意實數x1≠x2，都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（1，
5
3
]
D、[
5
3
，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知z=x+yi，x，y∈R，i是虛數單位．若復數
z
1+i
+i是實數，則|z|的最小值為（　　）
A、0
B、
5
2
C、5
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，
π
2
）的部分圖象如圖所示，其中點P是圖象的最高點，則f（0）=（　�。�
A、
3
B、
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z+i（z為復數）在映射f下的象為zi，則-2+2i的象是（　�。�
A、2-2iB、-2-2i
C、1-2iD、-1-2i

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