【題目】已知定義在上的函數(shù)，為其導(dǎo)數(shù)，且恒成立，則（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

通過，可以聯(lián)想到導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的除法，這樣可以構(gòu)造新函數(shù)

，，這樣就可以判斷出函數(shù)在上的單調(diào)性，把四個(gè)選項(xiàng)變形，利用單調(diào)性判斷出是否正確.

通過,這個(gè)結(jié)構(gòu)形式，可以構(gòu)造新函數(shù)，

，而，所以當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，現(xiàn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷：

選項(xiàng)A. ,可以判斷是否正確，

也就是判斷是否正確，即判斷是否成立，因?yàn)?/span>，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，故選項(xiàng)A正確；

選項(xiàng)B.，也就是判斷是否正確，即判斷是否成立，即判斷是否成立，因?yàn)?/span>，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，故選項(xiàng)B不正確；

選項(xiàng)C. ，也就是判斷是否正確，即判斷

是否成立，即判斷是否成立，因?yàn)?/span>，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，故選項(xiàng)C不正確；

選項(xiàng)D.，也就是判斷，是否成立，即判斷是否成立，因?yàn)?/span>，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，因此選項(xiàng)D不正確，故本題選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知，，其中為實(shí)常數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間[2，3]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）高函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，試討論函數(shù)，的零點(diǎn)的情況.

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【題目】現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），并要求正四棱柱的高是正四棱錐的高的4倍.

（1）若則倉(cāng)庫(kù)的容積是多少？

（2）若正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，則當(dāng)為多少時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的容積最大？

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知，直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，若，求的值.

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【題目】某地植被面積 （公頃）與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)（）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

（公頃）

20

40

50

60

80

（）

3

4

4

4

5

（1）請(qǐng)用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中所求線性回歸方程，如果植被面積為200公頃，那么下降的氣溫大約是多少？

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，．

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【題目】過圓與軸正半軸的交點(diǎn)A作圓O的切線，M為上任意一點(diǎn)，過M作圓O的另一條切線，切點(diǎn)為Q．當(dāng)點(diǎn)M在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△MAQ的垂心的軌跡方程為________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：－y＋3＋＝0和圓：＋＋8x＋F＝0．若直線l被圓截得的弦長(zhǎng)為．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓和x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA，PB交y軸于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）若△RST的頂點(diǎn)R在直線x＝－1上，點(diǎn)S，T在圓上，且直線RS過圓心，∠SRT＝，求點(diǎn)R的縱坐標(biāo)的范圍．

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【題目】已知函數(shù)

⑴若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑵若（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），證明：當(dāng)時(shí)，

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【題目】已知點(diǎn)和點(diǎn)．

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（Ⅱ）若直線過點(diǎn)，且，到直線的距離相等．求直線的方程．

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