19．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，設(shè)過A1，B，C1的平面與平面ABC的交線為l，試判斷l(xiāng)與直線A1C1的位置關(guān)系，并給予證明．

分析 根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征，得到側(cè)面AA1C1C中A1C1∥AC，結(jié)合直線與平面平行的判定定理，可以證出A1C1∥平面ABC，最后利用直線與平面平行的性質(zhì)定理，得到過A1C1及點B的平面與底面ABC所在平面的交線l與A1C1與互相平行．

解答 解：根據(jù)題意，可得結(jié)論：A1C1∥l，以下進(jìn)行證明：
∵ABC-A1B1C1是三棱柱，
∴側(cè)面AA1C1C是平行四邊形，可得A1C1∥AC，
又∵A1C1?平面ABC且AC?平面ABC，
∴A1C1∥平面ABC，
∵過A1C1及點B的平面是平面A1C1B，
A1C1?面A1C1B，面A1C1B∩面ABC=l，
∴A1C1∥l，命題得證．

點評 本題以棱柱中的直線與直線平行、直線與平面平行為例，考查了直線與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．下列集合A到集合B的對應(yīng)f中：
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