17．在（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）6的展開式中．求：
（Ⅰ）第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；
（Ⅱ）常數(shù)項(xiàng)．

分析 （Ⅰ）第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為${C}_{6}^{2}$；
（Ⅱ）利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為${C}_{6}^{2}$=15…（4分）
（Ⅱ）Tr+1=${C}_{6}^{r}（{x}^{2}）^{6-r}（\frac{1}{{x}^{2}}）^{r}$=${C}_{6}^{r}{x}^{12-4r}$…（8分）
令12-4r=0，∴r=3，
故常數(shù)項(xiàng)為T4=${C}_{6}^{3}$=20…（12分）

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=sin|x|不是周期函數(shù)；
②把函數(shù)f（x）=2sin2x圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，然后再向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到的函數(shù)解析式可以表示為$g（x）=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$；
③函數(shù)f（x）=2sin2x-cosx-1的值域是[-2，1]；
④已知函數(shù)f（x）=2cos2x，若存在實(shí)數(shù)x1、x2，使得對任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$；
其中正確命題的序號為①④（把你認(rèn)為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，對于$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上的任意x1，x2，有如下條件：①x1＞x2；②$x_1^2＞x_2^2$；③|x1|＞x2，其中能使f（x）1＞f（x2）恒成立的條件序號是（　�。�
A．①B．②C．③D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)z=（x2-1）+（x+1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
A．-1B．1C．0D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．對任意實(shí)數(shù)x，y定義運(yùn)算x?y=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥y）}\\{y（x＜y）}\end{array}\right.$設(shè)a=$\frac{ln2}{4}$，b=$\frac{ln3}{9}$，c=$\frac{ln5}{25}$．則b?a?c的值是（　�。�
A．aB．bC．cD．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=|x-2|-lnx的零點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)sinα與cosα是方程4x2+2$\sqrt{6}$x+m=0的兩根，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動．
（1）求從該班男女同學(xué)在各抽取的人數(shù)；
（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，sinx），$\overrightarrow{c}$=（-1，0）
（1）若x=$\frac{π}{3}$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角θ；
（2）若x∈[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{4}$]，f（x）=λ$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最大值為$\frac{1}{2}$，求λ．

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同步練習(xí)冊答案