Question

某工廠用A，B，C三種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有A，B，C三種原料分別為8噸、10噸、11噸；每生產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品需要1噸A原料、2噸B原料、1噸C原料，可獲利3萬元；每生產(chǎn)一噸乙產(chǎn)品需要2噸A原料、1噸B原料、3噸C原料，可獲利2萬元；則該工廠最大可獲利

 

萬元．

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用利潤z=3x+2y的幾何意義求最值即可．

解答： 解：設(shè)生產(chǎn)甲x噸，乙y噸，則

x+2y≤8 2x+y≤10 x+3y≤11

（x，y∈N），
利潤z=3x+2y，
可行域如圖所示，由

2x+y=10 x+3y=11

，可得x=3.8，y=2.4，
結(jié)合圖形可得x=4，y=2時，z=12+4=16．
故答案為：16．

點評：本題考查了列一元一次不等式組解實際問題的運用及一元一次不等式組的解法的運用，解答時找到題意中的不相等關(guān)系是建立不等式組的關(guān)鍵．