函數(shù)f（x）=xa滿足f（2）=4，那么函數(shù)g（x）=|loga（x+1）|的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用f（3）=9，可得3a=9，解得a=2．于是g（x）=|log2（x+1）|=
log2(x+1)，x≥0
-log2(x+1)，-1＜x＜0
，分類討論：當(dāng)x≥0時(shí)，當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，函數(shù)g（x）單調(diào)性質(zhì)，及g（0）=0即可得出．
解答： 解：∵f（2）=4，
∴2a=4，解得a=2．
∴g（x）=|log2（x+1）|=
log2(x+1)，x≥0
-log2(x+1)，-1＜x＜0

∴當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)g（x）單調(diào)遞增，且g（0）=0；當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，函數(shù)g（x）單調(diào)遞減．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了冪函數(shù)的解析式、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、分類討論等基礎(chǔ)知識與基本技能方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)學(xué)校高三年級共有學(xué)生600人，其中男生有360人，女生有240人，為了調(diào)查高三學(xué)生的復(fù)習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從全體高三學(xué)生中抽取一個(gè)容量為50的樣本，應(yīng)抽取女生
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sin(
π
2
+α)tan(π-α)
cos(
π
2
-α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠用A，B，C三種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有A，B，C三種原料分別為8噸、10噸、11噸；每生產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品需要1噸A原料、2噸B原料、1噸C原料，可獲利3萬元；每生產(chǎn)一噸乙產(chǎn)品需要2噸A原料、1噸B原料、3噸C原料，可獲利2萬元；則該工廠最大可獲利
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)①y=ax（a＞0且a≠1）②y=logax（a＞0且a≠1）③y=xa中，滿足關(guān)系式f（xy）=f（x）•f（y）的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
3π
2
0
cosxdx=（　�。�
A、-1B、-2C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在（-∞，0）上是增函數(shù)，若f（2）=0，則
f(x)
x
＜0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（0，2）
B、（-∞，-2）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（4，5，x），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則|
c
|=（　　）
A、5
B、6
C、
66
D、
41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[m，n]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）+g（x）在x∈[m，n]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在[m，n]上是“相互函數(shù)”；若f（x）=-4lnx-5x與g（x）=x2+3x+a在區(qū)間[1，e]上是相互函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A、[1，4ln2）
B、[-e2+2e+4，4ln2）
C、（4ln2，+∞）
D、[1，-e2+2e+4]

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同步練習(xí)冊答案