(本小題滿分13分)在中，分別是角的對邊,且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）當時,求面積的最大值,并判斷此時的形狀．
(Ⅰ). （Ⅱ）為等邊三角形．

試題分析：（1）將條件 化簡，結(jié)合A是三角形的內(nèi)角，可求角A的大��；
（2）先利用余弦定理得bc≤36，又由于S=bc，故可求面積的最大值，根據(jù)取最大時b=c及（1）的結(jié)論可知△ABC的形狀．
解： (Ⅰ)由已知有，……………………2分
故，.………………………………4分
又，所以.………………………………6分
（Ⅱ），∴，∴ ．
故三角形的面積 ．
當且僅當b=c時等號成立；又，
故此時為等邊三角形．………………………………13分
點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于第一問的結(jié)論，能巧妙的結(jié)合余弦定理來得到bc的取值范圍，并求解面積的最大值，以及對應(yīng)的形狀。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知銳角中內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且.
（1）求角的值；
（2）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點間的距離為，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求∠B的大�。�
（2）若=4，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，B=600，AC=, 則AB+2BC的最大值為(   )
A．3B．C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）在銳角中，，，分別是角，，的對邊；若， sin（AC）=sinC，求的面積．
（2）若，求的值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知的周長為,且
(I)求邊的長；
(II)若的面積為,求角C的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)銳角的三個內(nèi)角的對邊分別為，已知成等比數(shù)列，且     
（1） 求角的大小；
（2） 若，求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內(nèi)角所對的邊分別為，邊a、b是方程x2－2x +2=0的兩根，角A、B滿足關(guān)系2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案