【題目】在一次抽樣調查中測得樣本的6組數(shù)據(jù),得到一個變量關于的回歸方程模型,其對應的數(shù)值如下表:

2

3

4

5

6

7

(1)請用相關系數(shù)加以說明之間存在線性相關關系(當時,說明之間具有線性相關關系);

(2)根據(jù)(1)的判斷結果,建立關于的回歸方程并預測當時,對應的值為多少(精確到).

附參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,,相關系數(shù)公式為:.

參考數(shù)據(jù):

,,.

【答案】(1) 之間存在線性相關關系;(2)0.38 ,.

【解析】試題分析:

(1)由題意求得;,說明之間存在線性相關關系;

(2)結合所給數(shù)據(jù)可求得回歸方程為,.據(jù)此預測當時,對應的值為.

試題解析:

(1)由題意,計算,

,.

;

,說明之間存在線性相關關系;

(2).

.

的線性回歸方程為.

代入回歸方程得.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】媒體為調查喜歡娛樂節(jié)目是否與性格外向有關,隨機抽取了400名性格外向的和400名性格內向的居民,抽查結果用等高條形圖表示如下圖:

(1)填寫完整如下列聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡娛樂節(jié)目與性格外向有關?

參考數(shù)據(jù)及公式:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】已知函數(shù),( ).

(Ⅰ)若有最值,求實數(shù)的取值范圍;

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【題目】已知 )展開式的前三項的二項式系數(shù)之和為16,所有項的系數(shù)之和為1.

(1)求的值;

(2)展開式中是否存在常數(shù)項?若有,求出常數(shù)項;若沒有,請說明理由;

(3)求展開式中二項式系數(shù)最大的項.

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【題目】已知長方形, , ,以的中點為原點,建立如圖所示的平面直角坐標系.

(1)求以為焦點,且過兩點的橢圓的標準方程;

(2)在(1)的條件下,過點作直線與橢圓交于不同的兩點,設,點坐標為,若,求的取值范圍.

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【題目】為了弘揚民族文化,某校舉行了“我愛國學,傳誦經(jīng)典”考試,并從中隨機抽取了100名考生的成績(得分均為整數(shù),滿足100分)進行統(tǒng)計制表,其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生,請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),用頻率估計概率,回答下列問題.

分組

頻數(shù)

頻率

5

0.05

0.20

35

25

0.25

15

0.15

合計

100

1.00

(1)求的值及隨機抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率;

(2)按頻率分布表中的成績分組,采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動,求其中優(yōu)秀生的人數(shù);

(3)在第(2)問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學生擔任負責人,求至少一人的成績在的概率.

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【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)求函數(shù)的極值;

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1)試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程;

2)在曲線上求一點,使點到直線的距離最小,并求此最小值.

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已知曲線在直角坐標系下的參數(shù)方程為為參數(shù)).以為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線的極坐標方程;

(2)直線的極坐標方程是,射線與曲線交于點,與直線交于,求線段的長.

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