寫出命題P的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．命題Q的否定并判斷其真假
P：矩形的對角線相等且互相平分；
Q：正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．
考點：命題的否定,命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：分別寫出命題P的逆命題，否命題和逆否命題，再判定它們的真假性；
寫出命題Q的否定￢Q，再判定它的真假性．
解答： 解：∵命題P：矩形的對角線相等且互相平分；
∴它的逆命題是對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，是真命題；
否命題是如果四邊形不是矩形，那么它的對角線不相等，或不平分，是真命題；
逆否命題是如果四邊形的對角線不相等，或不平分，那么該四邊形不是矩形，是真命題；
∵命題Q：正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)，
∴它的否定是：存在某一偶數(shù)是質(zhì)數(shù)，是真命題（2是質(zhì)數(shù)）．
點評：本題考查了四種命題之間的關系以及命題與命題的否定的應用問題，解題時應明確四種命題之間的關系，會判定它們的真假性，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-3x-10＜0的解集為（　　）
A、{x|2＜x＜5}
B、{x|-5＜x＜2}
C、{x|-2＜x＜5}
D、{x|-5＜x＜-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合B={a1，a2，…，an}，J={b1，b2，…，bm}，定義集合B⊕J={（a，b）|a=a1+a2+…+an，b=b1+b2+…+bm}，已知B={51，21，28}，J={89，70，52}，則B⊕J的子集為（　�。�
A、（100，211）
B、{（100，211）}
C、∅，（100，211）
D、∅，{（100，211）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an=3-an-1（n∈N*，n≥2），則a2014=（　�。�
A、1B、2
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程ax2+4x+3=0的解集為單元素集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=3，S7=49，n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
(an+1)•2n-1
n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α是第二象限的角，其終邊上一點為P（x，
5
），且cosα=
2
4
x，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-(
1
2
)n-1+2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn=2nan，
（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{
n+1
n
an}的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時Tn＞
5n
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
1+sin4θ-cos4θ
2tanθ
=
1+sin4θ+cos4θ
1-tan2θ
．

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