已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=3，S7=49，n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
(an+1)•2n-1
n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）根據(jù)等差數(shù)列，建立方程關(guān)系即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，利用等比數(shù)列的求和公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差是d，
∵a2=3，S7=49，
∴
a1+d=3
7a1+
7×6
2
d=49
，解得
a1=1
d=2
，
∴an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
（Ⅱ）bn=
(an+1)•2n-1
n
=
(2n-1+1)•2n-1
n
=2n，
則數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，
則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和，要求熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（1）=0，若f（x）＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=5，anan+1=2n，則
a1
a3
=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
5
2
D、
2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若OA⊥OB，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題P的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．命題Q的否定并判斷其真假
P：矩形的對角線相等且互相平分；
Q：正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0），若f（x）在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2．
（1）求a，b的值；  
（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m+1）x3+（m+2）x2+n為定義在R上的奇函數(shù)（m，n為常數(shù)）．
（1）求m，n的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x-5，當(dāng)x∈（n+2，n+3]（n∈N*）時(shí)，函數(shù)f（x）值域中整數(shù)值的個(gè)數(shù)記為an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=(
2
)an+
4
a2n-1a2n+1
(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，A（-1，-2），B（6，5），D（0，2）．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（Ⅱ）求等腰梯形ABCD對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案