已知f（n）=cos
nπ
4
，求值：f（1）•f（3）•…•f（2n-1）．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：f（n）=cos
nπ
4
，求出f（1），f（3），f（5），f（7），即可求出：f（1）•f（3）•…•f（2n-1）．
解答： 解：當(dāng)n=1時(shí)，f（1）=cos
π
4
=
2
2
，當(dāng)n=3時(shí)，f（3）=-
2
2
，
當(dāng)n=5時(shí)，f（5）=-
2
2
，當(dāng)n=7時(shí)，f（7）=
2
2
，
∴f（1）•f（3）•…•f（2n-1）=（-1）n-1•(
2
2
)n．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了求函數(shù)解析式求函數(shù)值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若m=M，則f′（x）（　�。�
A、等于0B、大于0
C、小于0D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f是A到B的映射，A=B=R，f：x→y=2x-1，則B中元素3的原像是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log512． 
（2）已知向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，求|
a
+
b
+
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑R=
3
3
，|BC|=1，∠BAC為銳角，∠ABC=θ，記f（θ）=
AB
•
AC
，
（1）求∠BAC 的大小及f（θ）關(guān)于θ的表達(dá)式；
（2）求f（θ）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù)g（x）=f′（x）+6x是偶函數(shù)
（1）求m、n的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求二次函數(shù)f（x）=-x2+4ax-3在區(qū)間[-2，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=t（t＞0）．
（1）證該橢圓與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1有相同離心率．
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-
3
）時(shí)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，若向量
a
，
b
滿足|
a
|=8，|
b
|=15，且|
a
-
b
|=|
a
+
b
|．
（Ⅰ）判斷四邊形ABCD的形狀；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|及|
a
-
b
|．

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