【題目】一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨，春天是播種的季節(jié)，是希望的開端.某種植戶對一塊地的個坑進(jìn)行播種，每個坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨(dú)立.對每一個坑而言，如果至少有兩粒種子發(fā)芽，則不需要進(jìn)行補(bǔ)播種，否則要補(bǔ)播種.

（1）當(dāng)取何值時，有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大？最大概率為多少？

（2）當(dāng)時，用表示要補(bǔ)播種的坑的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）當(dāng)或時，有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大，最大概率為； （2）見解析.

【解析】

（1）將有3個坑需要補(bǔ)種表示成n的函數(shù)，考查函數(shù)隨n的變化情況，即可得到n為何值時有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大．（2）n＝4時，X的所有可能的取值為0，1，2，3，4．分別計(jì)算出每個變量對應(yīng)的概率，列出分布列，求期望即可．

（1）對一個坑而言，要補(bǔ)播種的概率，

有3個坑要補(bǔ)播種的概率為.

欲使最大，只需，

解得，因?yàn)?/span>，所以

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

所以當(dāng)或時，有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大，最大概率為.

（2）由已知，的可能取值為0，1，2，3，4.，

所以的分布列為

0

1

2

3

4

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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【題目】某校閱覽室的一個書架上有6本不同的課外書，有5個學(xué)生想閱讀這6本書，在同一時間內(nèi)他們到這個書架上取書.

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（2）求每個學(xué)生最少取1本書，最多取2本書的不同取法種數(shù)；

（3）求恰有1個學(xué)生沒取到書的不同取法種數(shù).

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A.

B.若平面，則動點(diǎn)的軌跡的長度等于

C.異面直線與，所成角的余弦值為

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A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”

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（2）求證：平面平面；

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