已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1-an=2an+1an，則an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把給出的數(shù)列遞推式變形得到數(shù)列{
1
an
}是以1為首項，以-2為公差的等差數(shù)列，求出等差數(shù)列的通項公式后可得an．
解答： 解：由an+1-an=2an+1an，得
1
an
-
1
an+1
=2，即
1
an+1
-
1
an
=-2．
由a1=1，得
1
a1
=1．
∴數(shù)列{
1
an
}是以1為首項，以-2為公差的等差數(shù)列．
∴
1
an
=1-2(n-1)=3-2n，
an=
1
3-2n
．
故答案為：
1
3-2n
．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（ex）=x-ex，若對x∈（0，+∞）都有a≥f（x），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x2+1(x≤0)
-2lgx(x＞0)
，則f[f（100）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）取最大值為2，最小正周期為2π，則函數(shù)g（x）=asinωx-cosωx圖象的對稱軸為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=
2
，b=
6
，B=120°，則角C等于（　　）
A、150°B、30°
C、60°D、45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a4等于（　�。�
A、8B、11C、14D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班班會準(zhǔn)備從包括甲、乙在內(nèi)的7名同學(xué)中選出4名代表發(fā)言，要求甲、乙兩人中至少有一人參加，若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時順序不能相鄰，則不同的發(fā)言順序種數(shù)為（　�。�
A、720B、600
C、520D、360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若m=M，則f′（x）（　�。�
A、等于0B、大于0
C、小于0D、以上都有可能

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