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【題目】線段AB為圓O的直徑，點E，F在圓O上，AB//EF，矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直，且.則( )

A.DF//平面BCE

B.異面直線BF與DC所成的角為30°

C.△EFC為直角三角形

D.

【答案】BD

【解析】

四邊形確定一個平面，不平行，說明與平面有公共點，從而判斷A選項；

連接，交于點，根據題設條件得出為等邊三角形，異面直線BF與DC所成的角為，從而判斷B選項；

求出三邊的邊長，根據勾股定理判斷C選項；

根據棱錐的體積公式得出，即可判斷D選項.

對A項，因為，，所以四邊形確定一個平面

由于長度不相等，則不平行，即與平面有公共點，故A錯誤；

對B項，連接，交于點

因為，，所以四邊形為菱形

則，所以為等邊三角形

由于點為的中點，則

因為，所以異面直線BF與DC所成的角為，故B正確；

對C項，由于四邊形為菱形，則

由面面垂直的性質以及線面垂直的性質可知，

所以

又，所以不是直角三角形，故C錯誤；

對D項，因為，，，所以

由面面垂直的性質可知，平面，所以

過點作的垂線，垂足為，則

根據面面垂直的性質可知平面

則

即，故D正確；

故選：BD

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在等差數列中，已知公差， ，且， ， 成等比數列.

（1）求數列的通項公式；

（2）求.

【答案】（1）；（2）100

【解析】試題分析：（1）根據題意， ， 成等比數列得得求出d即可得通項公式；（2）求項的絕對前n項和，首先分清數列有多少項正數項和負數項，然后正數項絕對值數值不變，負數項絕對值要變號，從而得，得，由，得，∴ 計算 即可得出結論

解析：（1）由題意可得，則， ，

，即，

化簡得，解得或（舍去）.

∴.

（2）由（1）得時，

由，得，由，得，

∴

.

∴.

點睛：對于數列第一問首先要熟悉等差和等比通項公式及其性質即可輕松解決，對于第二問前n項的絕對值的和問題，首先要找到數列由多少正數項和負數項，進而找到絕對值所影響的項，然后在求解即可得結論

【題型】解答題
【結束】
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【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產品推銷員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成，超過45件的部分每件提成8元.

(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數的函數關系式;

(II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請回答下面問題:

某大學畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由.

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【題目】已知拋物線：的焦點為，過作斜率為的直線交于，兩點，以線段為直徑的圓.當時，圓的半徑為2.

（1）求的方程；

（2）已知點，對任意的斜率，圓上是否總存在點滿足，請說明理由.

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【題目】在正方體中，點是線段上的動點，以下結論：

①平面；

②；

③三棱錐，體積不變；

④為中點時，直線與平面所成角最大.

其中正確的序號為（ ）

A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

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【題目】某病毒研究所為了研究溫度對某種病毒的影響，在溫度t（℃）逐漸升高時，連續(xù)測20次病毒的活性指標值y，實驗數據處理后得到下面的散點圖，將第1～14組數據定為A組，第15～20組數據定為B組．

（Ⅰ）某研究員準備直接根據全部20組數據用線性回歸模型擬合y與t的關系，你認為是否合理？請從統(tǒng)計學的角度簡要說明理由．

（Ⅱ）若根據A組數據得到回歸模型，根據B組數據得到回歸模型，以活性指標值大于5為標準，估計這種病毒適宜生存的溫度范圍（結果精確到0.1）．

（Ⅲ）根據實驗數據計算可得：A組中活性指標值的平均數，方差；B組中活性指標值的平均數，方差．請根據以上數據計算全部20組活性指標值的平均數和方差．

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【題目】已知函數.

（1）若曲線在處的切線方程為，求的值；

（2）求函數的極值點；

（3）設，若當時，不等式恒成立，求的最小值.

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【題目】在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于M，拋物線C的焦點為F，且.

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設點Q是拋物線C上的動點，點D，E在y軸上，圓內切于三角形，求三角形的面積的最小值.

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【題目】在四棱錐中，底面是一直角梯形，，,，，底面.

（1）在線段上是否存在一點F，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由；

（2）在（1）的條件下，若與所成的角為，求二面角的余弦值.

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【題目】現有邊長均為1的正方形正五邊形正六邊形及半徑為1的圓各一個，在水平桌面上無滑動滾動一周，它們的中心的運動軌跡長分別為，，，，則（ ）

A.B.C.D.

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