【題目】線段AB為圓O的直徑，點E，F在圓O上，AB//EF，矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直，且.則( )

A.DF//平面BCE

B.異面直線BF與DC所成的角為30°

C.△EFC為直角三角形

D.

【答案】BD

【解析】

四邊形確定一個平面，不平行，說明與平面有公共點，從而判斷A選項；

連接，交于點，根據(jù)題設(shè)條件得出為等邊三角形，異面直線BF與DC所成的角為，從而判斷B選項；

求出三邊的邊長，根據(jù)勾股定理判斷C選項；

根據(jù)棱錐的體積公式得出，即可判斷D選項.

對A項，因為，，所以四邊形確定一個平面

由于長度不相等，則不平行，即與平面有公共點，故A錯誤；

對B項，連接，交于點

因為，，所以四邊形為菱形

則，所以為等邊三角形

由于點為的中點，則

因為，所以異面直線BF與DC所成的角為，故B正確；

對C項，由于四邊形為菱形，則

由面面垂直的性質(zhì)以及線面垂直的性質(zhì)可知，

所以

又，所以不是直角三角形，故C錯誤；

對D項，因為，，，所以

由面面垂直的性質(zhì)可知，平面，所以

過點作的垂線，垂足為，則

根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知平面

則

即，故D正確；

故選：BD

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列中，已知公差， ，且， ， 成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求.

【答案】（1）；（2）100

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意， ， 成等比數(shù)列得得求出d即可得通項公式；（2）求項的絕對前n項和，首先分清數(shù)列有多少項正數(shù)項和負數(shù)項，然后正數(shù)項絕對值數(shù)值不變，負數(shù)項絕對值要變號，從而得，得，由，得，∴ 計算 即可得出結(jié)論

解析：（1）由題意可得，則， ，

，即，

化簡得，解得或（舍去）.

∴.

（2）由（1）得時，

由，得，由，得，

∴

.

∴.

點睛：對于數(shù)列第一問首先要熟悉等差和等比通項公式及其性質(zhì)即可輕松解決，對于第二問前n項的絕對值的和問題，首先要找到數(shù)列由多少正數(shù)項和負數(shù)項，進而找到絕對值所影響的項，然后在求解即可得結(jié)論

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成，超過45件的部分每件提成8元.

(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請回答下面問題:

某大學畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點為，過作斜率為的直線交于，兩點，以線段為直徑的圓.當時，圓的半徑為2.

（1）求的方程；

（2）已知點，對任意的斜率，圓上是否總存在點滿足，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體中，點是線段上的動點，以下結(jié)論：

①平面；

②；

③三棱錐，體積不變；

④為中點時，直線與平面所成角最大.

其中正確的序號為（ ）

A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某病毒研究所為了研究溫度對某種病毒的影響，在溫度t（℃）逐漸升高時，連續(xù)測20次病毒的活性指標值y，實驗數(shù)據(jù)處理后得到下面的散點圖，將第1～14組數(shù)據(jù)定為A組，第15～20組數(shù)據(jù)定為B組．

（Ⅰ）某研究員準備直接根據(jù)全部20組數(shù)據(jù)用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，你認為是否合理？請從統(tǒng)計學的角度簡要說明理由．

（Ⅱ）若根據(jù)A組數(shù)據(jù)得到回歸模型，根據(jù)B組數(shù)據(jù)得到回歸模型，以活性指標值大于5為標準，估計這種病毒適宜生存的溫度范圍（結(jié)果精確到0.1）．

（Ⅲ）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算可得：A組中活性指標值的平均數(shù)，方差；B組中活性指標值的平均數(shù)，方差．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算全部20組活性指標值的平均數(shù)和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線方程為，求的值；

（2）求函數(shù)的極值點；

（3）設(shè)，若當時，不等式恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于M，拋物線C的焦點為F，且.

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)點Q是拋物線C上的動點，點D，E在y軸上，圓內(nèi)切于三角形，求三角形的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是一直角梯形，，,，，底面.

（1）在線段上是否存在一點F，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由；

（2）在（1）的條件下，若與所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有邊長均為1的正方形正五邊形正六邊形及半徑為1的圓各一個，在水平桌面上無滑動滾動一周，它們的中心的運動軌跡長分別為，，，，則（ ）

A.B.C.D.

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同步練習冊答案