Question

已知∠BAC在平面α內(nèi)，PA是α的斜線，若∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，PA=a，則點(diǎn)P到平面α的距離為（　�。�

• A、

  3

  3

  a
• B、

  3

  2

  a
• C、

  6

  3

  a
• D、

  6

  2

  a

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：作PO⊥α，垂足為O，作OD⊥AB，垂足為D，連接PD，則PD⊥AB，求出OA，可得PO．

解答： 解：作PO⊥α，垂足為O，作OD⊥AB，垂足為D，連接PD，則PD⊥AB，
∵∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，
∴AD=

1

2

a，∠OAB=30°，
∴OA=

3

3

a，
∴PO=

a2- a2 3

=

6

3

a．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)到平面的距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用．