【題目】某市有4個郊縣(、),如圖.現(xiàn)有5種顏色,問有多少種不同的著色方法,使得相鄰兩塊不同色,且每塊只涂一種顏色?

【答案】420種

【解析】

符合要求的涂色方法至少要用三種顏色,所以,可分三類辦法涂色:

(1)用五種顏色,有種方法.

(2)用四種顏色,選四種顏色的方法有.其中選一種顏色涂種,剩下4塊涂三種顏色,有且僅有一組不相鄰區(qū)域涂同一種顏色,選一組不相鄰區(qū)域的方法有2種(、、 ),從余下的三種顏色中選一種涂這不相鄰區(qū)域有 種,最后余下兩種顏色

涂兩個區(qū)域的方法有.根據(jù)乘法原理有 種方法.

(3)用三種顏色.選三種顏色有種方法.各涂一種顏色有種,故得種方法.

據(jù)加法原理,共有120+240+60=420種.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方體(如圖),則(

A.直線CFGD所成的角與向量所成的角相等

B.向量是平面ACH的法向量

C.直線CE與平面ACH所成角的正弦值與的平方和等于1

D.二面角的余弦值等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,是橢圓上一動點(與左、右頂點不重合).已知的面積的最大值為,橢圓的離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)過的直線交橢圓兩點,過軸的垂線交橢圓與另一點不與重合).設(shè)的外心為,求證為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課,為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān),該學(xué)校對100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為

(1)請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(2)并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)?并說明你的理由;

(3)已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班,其中3名喜歡游泳,現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰好有1人喜歡游泳的概率.

下面的臨界值表僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=.

(1) 若不等式k≤xf(x)+在x∈[1,3]上恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;

(2) 當(dāng)x∈ (m>0,n>0)時,函數(shù)g(x)=tf(x)+1(t≥0)的值域為[2-3m,2-3n],求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用電阻值分別為 、、、、的電阻組裝成一個如圖的組件,在組裝中應(yīng)如何選取電阻,才能使該組件總電阻值最?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè) a N+ , a ≥ 2 , 集合.在閉區(qū)間[ 1, a ] 上是否存在 b , 使 AB? 如果存在, 求出 b 的一切可能值及相應(yīng)的 AB;如果不存在, 試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. “f(0)”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件

B. p:,,則,

C. “若,則”的否命題是“若,則

D. 為假命題,則p,q均為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,若直線與曲線相切;

1)求曲線的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)方程;

2)在曲線上取兩點與原點構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.

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