對于函數(shù)f（x）=x -
3
2

（1）求其定義域和值域；
（2）判斷其奇偶性．
考點：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）根據(jù)冪函數(shù)的性質即可求其定義域和值域；
（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷其奇偶性．
解答： 解：（1）∵f（x）=x -
3
2
=
1
x
3
2
=
1
2x3
，
∴要使函數(shù)有意義，則x＞0，即函數(shù)的定義域為（0，+∞），
∵x＞0，
∴y＞0，
即函數(shù)的值域為（0，+∞）；
（2）∵函數(shù)的定義域為（0，+∞），關于原點不對稱，
∴函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+m
x
．
（1）若m為正常數(shù)，求x∈[1，2]上的最小值；
（2）若對?x∈[1，+∞﹚，f﹙x﹚＞0恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+
π
4
）+B（A＞0）的最大值為2，最小值為0．
（1）求f（
5π
24
）的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移
π
4
個單位后，再將圖象上所有點的縱坐標擴大到原來的
2
倍，橫坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=1的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={1，2}，A∩（∁UB）={3，4}，求集合A與B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，P（x0，y0）是橢圓C：
x2
6
+
y2
2
=1上任意一點，F(xiàn)是橢圓C的左焦點，直線l的方程為x0x+3y0y-6=0．
（1）求證：直線l與橢圓C有唯一公共點；
（2）設點Q與點F關于直線l對稱，當點P在橢圓上運動時，判斷直線PQ是否過定點，若直線PQ過定點，求出此定點的坐標；若直線PQ不過定點，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1-sinα
，α∈(0，
π
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點，若橢圓上有一定點P，使PF1⊥PF2，試確定
b
a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn+an=n（n=1，2，3…）．
（1）求a1，并證明：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列；
（2）設bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3…），如果對任意n∈N*，bn≤t2-
1
4
t，求t的范圍；
（3）記Cn=-
1
an-1
試問{Cn}中是否存在一項Ck，使得Ck恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項的和？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1
1+x2
=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn+…，則a3=
 
．

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