已知
是直線，
是平面，給出下列命題：
①若
，
，
，則
或
．
②若
，
，
，則
．
③若
m
,
n,
m∥
,
n∥
,則
∥
④若
，
且
，
，則
其中正確的命題是（ ）。
試題分析：①由
，
，
，直線
可能在平面內，所以不正確；②若
，
，
，由面面平行的性質定理可知
；③中兩條直線不一定相交，根據(jù)面面平行的性質定理知不正確；根據(jù)線面平行的性質定理可知④正確.
點評：此題考查學生對空間中點、線、面的位置關系的理解與掌握．重點考查學生的空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在正三棱柱
中，若AB=2，
則點A到平面
的距離為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，三棱柱
的所有棱長都為2，
為
中點,
平面
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分12分)
如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點。
（1）求證：CD⊥AE；
（2）求證：PD⊥面ABE。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知兩條不同直線
和
及平面
，則直線
的一個充分條件是 （ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
在邊長為2的正方體
中，
E是
BC的中點，
F是
的中點
（1）求證：C
F∥平面
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
在正方體ABCD－A
1B
1C
1D
1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：EF∥平面CB
1D
1；
（2）求證：平面CAA
1C
1⊥平面CB
1D
1
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內的頻率穩(wěn)定在
附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比約為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在如圖的直三棱柱
中，
，點
是
的中點.
(1)求證：
∥平面
；
(2)求異面直線
與
所成的角的余弦值；
(3)求直線
與平面
所成角的正弦值；
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且
且
