8．若x1滿足2010x+2010x=2，x2滿足2010x+2010log2010（x-1）=2，則x1+x2=（　�。�
A．1B．$\frac{2011}{2010}$C．$\frac{1006}{1005}$D．$\frac{2013}{2010}$

分析 由2010x1+$201{0}^{{x}_{1}}$=2，可得$201{0}^{{x}_{1}}$=2-2010x1，可得x1=log2010（2-2010x1），于是2010x1=2010log2010（2-2010x1），令2010x1=2012-2010t，代入上式可得：2012-2010t=2010+2010log2010（t-1），與2010log2010（x2-1）=2-2010x2比較可得：t=x2．即可得出．

解答 解：由2010x1+$201{0}^{{x}_{1}}$=2，可得$201{0}^{{x}_{1}}$=2-2010x1，可得x1=log2010（2-2010x1），
∴2010x1=2010log2010（2-2010x1），
令2010x1=2012-2010t，代入上式可得：2012-2010t=2010+2010log2010（t-1），
∴2-2010t=2010log2010（t-1），與2010log2010（x2-1）=2-2010x2比較可得：t=x2．
∴2010x1=2012-2010x2，化為x1+x2=$\frac{2012}{2010}$=$\frac{1006}{1005}$．
故選：C．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、換元法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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C．在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)D．在區(qū)間（-∞，+∞）上是減函數(shù)

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜$\frac{m}{20}$對所有n∈N+都成立的最小正整數(shù)m．

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