Question

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

6

），將其圖象向右平移

π

6

，則所得圖象的一條對稱軸是（　　）

• A、x=

  π

  6

• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：求出函數(shù)y=f（x）圖象向右平移后的函數(shù)的解析式，由正弦曲線的對稱性，得函數(shù)的對稱軸方程，通過k去0，即得本題答案．

解答： 解：設(shè)f（x）=sin（2x+

π

6

），得圖象向右平移

π

6

個單位后，
得到的表達(dá)式為f（x-

π

6

）=sin[2（x-

π

6

）+

π

6

]=sin（2x-

π

6

）
對于函數(shù)y=sin（2x-

π

6

），令2x-

π

6

=

π

2

+kπ，得x=

1

2

kπ+

π

3

，k∈Z
∴變換后的函數(shù)圖象的對稱軸方程為：x=

1

2

kπ+

π

3

，k∈Z
取k=0，得x=

π

3

，
故選：C．

點(diǎn)評：本題將三角函數(shù)圖象平移后，求所得圖象的一條對稱軸，著重考查了函數(shù)圖象平移公式和正弦曲線的對稱性等知識，屬于基礎(chǔ)題．