已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大值是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖還原實(shí)物圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐，利用三視圖的數(shù)據(jù)直接求解四棱錐P-ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積，得到最大值即可．
解答： 解：因?yàn)槿晥D復(fù)原的幾何體是四棱錐，頂點(diǎn)在底面的射影是底面矩形的長(zhǎng)邊的中點(diǎn)，底面邊長(zhǎng)分別為4，2，
后面是等腰三角形，腰為3，所以后面的三角形的高為：
32-22
=
5
，
所以后面三角形的面積為：
1
2
×4×
5
=2
5
．
兩個(gè)側(cè)面面積為：
1
2
×2×3=3，前面三角形的面積為：
1
2
×4×
(
5
)2+22
=6，
四棱錐P-ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是前面三角形的面積：6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，幾何體的側(cè)面積的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（ωx+
π
3
）（ω＞0，x∈R）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）圖象的對(duì)稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=3，且BC=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cx
2x+3
（x≠-
3
2
），滿足f[f（x）]=x，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+a在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

邊長(zhǎng)為5的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-2
2x-a+1
，若f（x）≥-2x在x≥a上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
1
0
（
1-(x-1)2
-x）dx等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果點(diǎn)M（x，y）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，總滿足關(guān)系式
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6，點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．（要求方程化為最簡(jiǎn)形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，2an=2an-1+1，則a2009的值為（　�。�
A、1006B、1007
C、1008D、1009

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