將一顆骰子投擲兩次分別得到向上的點(diǎn)數(shù)a，b，則直線ax-bx=0與x2+（y-5）2=5相切的概率為
 
．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是36，求出滿足條件的事件是直線ax-bx=0與圓x2+（y-5）2=5相切的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式得到結(jié)果．
解答： 解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是先后兩次拋擲一枚骰子，
將得到的點(diǎn)數(shù)分別記a，b，則事件總數(shù)為6×6=36．
∵直線ax-by=0與圓x2+（y-5）2=5相切的充要條件是
5b
a2+b2
=
5
，
即a2=4b2，即a=2b
∵a、b∈{1，2，3，4，5，6}
滿足條件的情況只有：a=2，b=1或a=4，b=2，a=6，b=3三種情況，
∴直線與圓相切的概率P=
3
36
=
1
12
，
故答案為：
1
12
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，考查對(duì)立事件的概率，考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃和直線與圓的位置關(guān)系，是一個(gè)綜合題，本題解題的難點(diǎn)不是古典概型，而是題目中出現(xiàn)的其他的知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
3+2
5+12
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
是單位向量，|
b
|=
6
，且（2
a
+
b
）•（
b
-
a
）=4-
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+1，其中m∈R，g（x）=
3
8
x2-x+1+f（x）．
（1）若f（x）≤0在f（x）的定義域內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)m取最小值時(shí)，g（x）在[en，+∞）（n∈Z）上有零點(diǎn)，則n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，若
a
=
e1
+
e2
，
b
=-4
e1
+2
e2
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2xlnx≤2mx2-1在（1，e）上恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

周長(zhǎng)為定值a的扇形，它的面積S是這個(gè)扇形的半徑r的函數(shù)，則函數(shù)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）的定義域?yàn)镽，當(dāng)θ∈[0，π]，且f（x）為偶函數(shù)時(shí)，則θ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線f（x）=x4-x上，曲線在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線平行于直線3x-y=0，則f′（x0）=
 
．

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