【題目】過(guò)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)A作平面α,使棱AB,AD,AA1所在直線與平面α所成角都相等,則這樣的平面α可以作( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】D
【解析】解:在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,
三棱錐A﹣A1BD是正三棱錐,
直線AB、AD、AA1與平面A1BD所成角都相等,
過(guò)頂點(diǎn)A作平面α∥平面A1BD,
則直線AB、AD、AA1與平面α所成角都相等,
同理,過(guò)頂點(diǎn)A分別作平面α與平面C1BD、平面B1AC,平面D1AC平行,
直線AB、AD、AA1與平面α所成的角都相等,
∴這樣的平面α可以作4個(gè).
故答案為:D.
直線AB、AD、AA1與平面A1BD所成角都相等,過(guò)頂點(diǎn)A作平面α∥平面A1BD,同理,過(guò)頂點(diǎn)A分別作平面α與平面C1BD、平面B1AC,平面D1AC平行,直線AB、AD、AA1與平面α所成的角都相等,
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A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線
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