A={x|x2+3x-4=0}，B={x|x2+ax+1=0}，若B⊆A，求實數(shù)a的范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：解一元二次方程先確定集合A的元素，利用B⊆A，分B是否為空集討論a值，最后綜合討論結(jié)論可得a的取值．
解答： 解：因為A={x|x2+3x-4=0}={1，-4}，
∴要使B⊆A，則有
①若B=∅，則△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2．
②若B≠∅，則B={1}或B={-4}或B={1，-4}．
若B={1}，則
△=a2-4=0
1+a+1=0

解得：a=-2．
若B={-4}，則
△=a2-4=0
16-4a+1=0
，
此時方程組無解．
若B={1，-4}．則 x2+ax+1=x2+3x-4，
此時方程組無解．
綜上-2≤a＜2．
點評：本題主要考查利用集合之間的關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍，要注意分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點C（0，
3
）的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，橢圓與x軸交于A（a，0）和B（-a，0）兩點，過點C的直線l與橢圓交于另一點D，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q．
（Ⅰ）當(dāng)直線l過橢圓的右焦點時，求線段CD的長；
（Ⅱ）當(dāng)點P異于點B時，求證：
OP
•
OQ
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若B⊆A，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點是原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線過點M（1，2）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若拋物線的對稱軸為x軸，過點N（13，-2）的直線交拋物線于A，B兩點，設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，求k1•k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A{-1.1}，B{x|x2-ax+b=0}，若B⊆A，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|2
a
+3
b
|=1，則
a
•
b
最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（1，1）且與直線2x+3y-1=0垂直的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，a-1}，B={2，3}，且A∩B={3}，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x）的定義域為D，如果存在區(qū)間[m，n]⊆D同時滿足下列條件：
①f（x）在[m，n]是單調(diào)的；
②當(dāng)定義域為[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]是該函數(shù)的“H區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=
alnx-x (x＞0)
-x
-a (x≤0)
存在“H區(qū)間”，則正數(shù)a的取值范圍是
 
．

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