3．已知i為虛數(shù)單位，則$\frac{1+i}{{{{（1-i）}^2}}}$=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．

分析 直接利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算化簡求解即可．

解答 解：$\frac{1+i}{{（1-i）}^{2}}$=$\frac{1+i}{-2i}$=$\frac{（1+i）i}{-2i•i}$=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
故答案為：$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=-2x2+mx+1，當(dāng)x∈（-2，+∞）時(shí)是減函數(shù)，則m的取值范圍是m≤-8．

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14．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{4-{2}^{x}}}{x}$的定義域?yàn)閧x|x≤2且x≠0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若i是虛數(shù)單位，Z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{Z}$，復(fù)數(shù)z=$\frac{-1+3i}{1+2i}$，則$\overline Z$在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)為（　�。�
A．（5，5）B．（5，-5）C．（1，1）D．（1，-1）

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18．若tanα=3，tanβ=5，則tan（α-β）的值為$-\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知復(fù)數(shù)Z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)：
（1）Z為實(shí)數(shù)；
（2）Z為虛數(shù)
（3）Z為純虛數(shù)；
（4）復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點(diǎn)Z在第四象限．

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15．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，則直線l與圓在一象限交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，1）．

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，求：
（1）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）； 
（2）|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|；
（3）向量2$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上正攝影的數(shù)量．

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13．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（m-i）•i所對應(yīng)的向量為$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m的值等于（　　）
A．1B．-1C．0D．±1

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