【題目】已知直線經(jīng)過點，且圓的圓心到的距離為.

（1）求直線被該圓所截得的弦長；

（2）求直線的方程.

【答案】（1）弦長為 （2）直線的方程為x+2y+9=0或2x-y+3=0

【解析】試題分析：

(1)由題意求得圓心坐標為（0，-2），半徑為5，則弦長為2

(2)很明顯直線的斜率存在，求得直線的斜率為k=2或，所以直線的方程為x+2y+9=0或2x-y+3=0.

試題解析：

（1）易得圓心坐標為（0，-2），半徑為5

所以弦長為2

（2）易知，當(dāng)直線的的斜率不存在時，不滿足題意.

設(shè)直線的的斜率為k，則其方程為y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0

因為圓心到的距離為，所以

解得k=2或

所以直線的方程為x+2y+9=0或2x-y+3=0

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【題目】在銳角三角形ABC中，a,b,c分別為角A,B,C所對的邊，且

（1）求角C的大小；

（2）若 ，且三角形ABC的面積為，求的值.

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（1）求圓的方程；

（2）過點作圓的切線，求切線方程.

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（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若對任意，都有，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明函數(shù)的圖象在圖象的下方.

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【題目】已知橢圓的焦距為2，過右焦點和短軸一個端點的直線的斜率為，為坐標原點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)斜率為的直線與橢圓相交于兩點，記面積的最大值為，證明：

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【題目】已知四棱柱的底面是邊長為的菱形，且，平面，，設(shè)為的中點

（1）求證：平面

（2）點在線段上，且平面，求平面和平面所成銳角的余弦值．

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【題目】已知a∈R，函數(shù)．

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（Ⅱ）若，函數(shù)上的最小值是的值．

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【題目】下列命題正確的個數(shù)是( )

①命題“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；

②“函數(shù)f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的必要不充分條件；

③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；

④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b＜0”．

A．1 B．2

C．3 D．4

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