設f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）若a=c，則f（x）的圖象不可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設一元二次方程f（x）=0的兩根為x1，x2，所以便可得到x1x2=1，所以判斷各選項的二次函數(shù)f（x）圖象是否滿足x1x2=1即可．
解答： 解：根據(jù)已知條件，設f（x）=0的兩個根為x1，x2，則：
x1x2=
c
a
=1；
而對于D圖，由圖象可看出x1＜-1，x2＜-1；
∴x1x2＞1，不滿足x1x2=1；
∴f（x）的圖象不可能是D圖．
故選：D．
點評：考查f（x）=0的實根便是二次函數(shù)f（x）和x軸交點的橫坐標，以及韋達定理，并且由二次函數(shù)f（x）的圖象能看出f（x）=0的兩實根的取值情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）
A、
3
2
B、1
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2-ax+2≥0對一切x∈（0，2]恒成立，則實數(shù)a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2的圖象為曲線C，M，N是曲線C上的不同點，曲線C在M，N處的切線斜率均為k．
（1）若a=3，函數(shù)g（x）=
f(x)
x
的圖象在點x1，x2處的切線互相垂直，求|x1-x2|的最小值；
（2）若MN的方程為x+y+1=0，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d∈R，且ad-bc=1，求證：a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
，g（x）=ax+b．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
圖象的切線，求a+b的最小值；
（3）當b=0時，若f（x）與g（x）的圖象有兩個交點A（x1，y1），B（x2，y2），求證：x1x2＞2e2．
（取e為2.8，取ln2為0.7，取
2
為1.4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
C
0
11
1
+
C
1
11
2
+
C
2
11
3
+…+
C
11
11
12
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四個數(shù)排成一串，已知前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，且第二個數(shù)與第三個數(shù)之和為8，第一個數(shù)與第四個數(shù)之和為16，求這四個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x2+
a2
x2
+2a）4展開式的常數(shù)項為280，則正數(shù)a=
 
．

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