求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
1-2x
1+3x
；
（2）y=
1-2
x
1+3
x
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）變形可得x=
1-y
3y+2
，由分母不為0可得y的范圍，可得值域；
（2）同（1）可得
x
=
1-y
3y+2
，由
x
≥0可得
1-y
3y+2
≥0，解關(guān)于y的不等式可得所求．
解答： 解：（1）∵y=
1-2x
1+3x
，∴y（1+3x）=1-2x，
變形可得x=
1-y
3y+2
，可得3y+2≠0，
解得y≠-
2
3
，故函數(shù)的值域?yàn)椋簕y|y≠-
2
3
}；
（2）∵y=
1-2
x
1+3
x
，同（1）可得
x
=
1-y
3y+2
，
∵
x
≥0，∴
1-y
3y+2
≥0，
解不等式可得-
2
3
≤y≤1，
故函數(shù)的值域?yàn)椋簕y|-
2
3
≤y≤1}
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值域的求解，反函數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“復(fù)數(shù)z=（1+mi）（1+i）（m∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，4]，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若該函數(shù)在（-∞，4]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，4），離心率為
3
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為
4
5
的直線被橢圓所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（2，4）．
（1）求這兩條曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P在拋物線上，且它與雙曲線的左，右焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質(zhì)地均勻，且各個(gè)面上依次標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)之積等于6的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，
（1）y=f（x-2）與y-f（2-x）的圖象關(guān)于直線 x=2對(duì)稱；
（2）有下列4個(gè)命題：
①若f（1+2x）=f（1-2x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②f（2x+5）=f（2x）則5是y=f（x）的周期；
③若f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
④若f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確的命題為_
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別C1D1，BC是的中點(diǎn)，則下列判斷正確的是（　　）
A、MN∥BD1
B、MN⊥AB1
C、MN∥平面BDD1
D、MN⊥平面AB1C

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同步練習(xí)冊(cè)答案