Question

7．（1）在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃=50，a₅=30，求a₇；
（2）已知{a_n}為等比數(shù)列，a₃=2，a₂+a₄=$\frac{20}{3}$，求{a_n}的通項(xiàng)式．

Answer 1

分析 （1）首先確定公差，然后，求解即可；
（2）根據(jù)所給等式，確定公比，然后，確定其通項(xiàng)公式即可．

解答 解：（1）∵d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{3}}{2}$=-1，…（3分）
∴a₇=a₅+2d=1，…（5分）
（2）設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，則q≠0，
∴a₂=$\frac{{a}_{3}}{q}$=$\frac{2}{q}$，a₄=a₃q=2…（6分）
所以$\frac{2}{q}$+2q=$\frac{20}{3}$，
∴q=$\frac{1}{3}$或q=3，…（8分）
當(dāng)q=$\frac{1}{3}$時(shí)，a₁=18，∴a_n=2×3^3-n，
當(dāng)q=3時(shí)，a₁=$\frac{2}{9}$，∴a_n=2×3^n-3 …（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其應(yīng)用，屬于中檔題．