若
a+b+c=1，a，b，c∈R+，++≤m，則m最小值是
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用柯西不等式即可得出．
解答：
解：∵
1•+1•+1•≤•=
，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
時(shí)取等號(hào)，∴
++的最大值為
．
∴
m≥(++)max=
．
故m的最小值是
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了柯西不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，橢圓C：
+
=1（0＜m＜4）的左頂點(diǎn)為A，M是橢圓C上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），求m的值；
（2）若橢圓C上存在點(diǎn)M，使得OP⊥OM，求實(shí)數(shù)m的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某商店經(jīng)銷一種商品，每件進(jìn)價(jià)7元，市場(chǎng)預(yù)計(jì)以每件20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000件，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每件銷售價(jià)格在每件20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400件，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100件，現(xiàn)設(shè)每件的銷售價(jià)格為x元，x為整數(shù)．
（Ⅰ）寫出該商店一年內(nèi)銷售這種商品所獲利潤(rùn)y（元）與每件的銷售價(jià)格x（元）的函數(shù)關(guān)系式（并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域）；
（Ⅱ）當(dāng)每件銷售價(jià)格x為多少元時(shí)，該商店一年內(nèi)利潤(rùn)y（元）最大，并求出最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=
的定義域?yàn)?div id="v854p8v" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知P是曲線M：
（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)，Q是曲線L：
（t為參數(shù)）上的點(diǎn)，則|PQ|的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若點(diǎn)P為直線ρcosθ-ρsinθ-4=0上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為曲線
(t為參數(shù)）上一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，在氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，若此時(shí)的氣球高度是100m，則河流在B，C兩地的寬度為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c．若cosB=
，
=2，且S
△ABC=
，則b=
．
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