18．已知f（x）滿足f（cosx）=$\frac{x}{2}$（0≤x≤π），則f（cos（$\frac{4π}{3}$））=（　�。�
A．cos$\frac{1}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式進行化簡，代入即可．

解答 解：∵cos（$\frac{4π}{3}$）=cos（-$\frac{4π}{3}$）=cos（-$\frac{4π}{3}$+2π）=cos$\frac{2π}{3}$，
∴f（cos（$\frac{4π}{3}$））=f（cos$\frac{2π}{3}$）=$\frac{\frac{2π}{3}}{2}$=$\frac{π}{3}$，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式，將條件轉(zhuǎn)化為符號以及條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．y=f（a+x）與y=f（b-x）的對稱軸是x=$\frac{b-a}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．向量$\overrightarrow{a}$=（x，x+2），$\overrightarrow$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x=2，若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則x=$\frac{1}{3}$．

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6．有學生10人，其中男生3人，女生7人，現(xiàn)需選出3人去某地調(diào)查，則3人中既有男生又有女生的概率為$\frac{7}{10}$．

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13．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項，若Sm=P，Sp=m（m≠p），求證：Sm+p=-（m+p）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3$\sqrt{3}$，則∠C=$\frac{π}{6}$．

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10．已知tan（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{7}$，tan（β+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{5}$，則tan（α+β）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是定義在（-$\frac{π}{2}$，0）$∪（0，\frac{π}{2}）$上的奇函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），當x$∈（0，\frac{π}{2}）$時，f′（x）tanx-$\frac{f（x）}{co{s}^{2}x}$＞0，且f（$\frac{π}{4}$）=0，則使不等式f（x）$＜\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）$tanx成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{π}{2}，-\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}，\frac{π}{2}$）B．（-$\frac{π}{6}，0$）∪（0，$\frac{π}{6}$）C．（-$\frac{π}{6}，0$）∪（$\frac{π}{6}，\frac{π}{2}$）D．（-$\frac{π}{2}，-\frac{π}{6}$）∪（0，$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知圓C：x2+y2=4和點Q（4，0）．
（1）若P為圓C上一動點，求線段PQ中點的軌跡方程；
（2）若過點Q的直線l與圓C相交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求直線l的方程．

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