Question

（本題滿分12分）

已知等差數(shù)列{}，公差，,且成等比數(shù)列.

（I）求{}的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，求證：.

Answer 1

（I）;（II）詳見解析.

【解析】

試題分析：（I）將已知條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程組,可求得.也可以先根據(jù)等差中項(xiàng)由先求,再講用和公差表示,根據(jù)等比中項(xiàng)列式求公差.根據(jù)等差的通項(xiàng)公式求.（II）用錯位相減法求的前項(xiàng)和.再與2比較大小.

試題解析：【解析】
（I）由得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062406033083487503/SYS201506240603352881174309_DA/SYS201506240603352881174309_DA.013.png">成等比數(shù)列，所以，解得

所以 5分

（II）設(shè)，令①

所以②

① ②得: 8分

所以 11分

12分

考點(diǎn)：1等差的通項(xiàng)公式;2錯位相減法求數(shù)列前項(xiàng)和.